LeetCode 第 209 号问题:长度最小的子数组

本文首发于公众号「五分钟学算法」,是图解 LeetCode系列文章之一。

个人网站:https://www.cxyxiaowu.com

题目来源于 LeetCode 上第 209 号问题:长度最小的子数组。题目难度为 Medium,目前通过率为 25.8% 。

题目描述

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 **s ,找出该数组中满足其和 ≥ s 的长度最小的连续子数组。**如果不存在符合条件的连续子数组,返回 0。

示例:

输入: s = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出: 2
解释: 子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的连续子数组。

进阶:

如果你已经完成了O(n) 时间复杂度的解法, 请尝试 O(n log n) 时间复杂度的解法。

题目解析

定义两个指针 left 和 right ,分别记录子数组的左右的边界位置。

  • (1)让 right 向右移,直到子数组和大于等于给定值或者 right 达到数组末尾;

  • (2)更新最短距离,将 left 像右移一位,sum 减去移去的值;

  • (3)重复(1)(2)步骤,直到 right 到达末尾,且 left 到达临界位置

动画描述

设置滑动窗口的长度为 0 ,位于数轴的最左端。

1 .滑动窗口右端 R 开始移动,直到区间满足给定的条件,也就是和大于 7 ,此时停止于第三个元素 2,当前的最优长度为 4

图 1

2. 滑动窗口左端 L 开始移动,缩小滑动窗口的大小,停止于第一个元素 3,此时区间和为 6,使得区间和不满足给定的条件(此时不大于 7)

图片 2

3. 滑动窗口右端 R 继续移动,停止于第四个元素 4,此时和位 10 ,但最优长度仍然为 4

图片 3

代码实现

// 滑动窗口的思路
// 时间复杂度: O(n)
// 空间复杂度: O(1)
class Solution {
    public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) {
        int l= 0,r = -1;    // nums[l...r]为我们的滑动窗口
        int sum = 0;
        int result = nums.length + 1;
        while (l < nums.length){ // 窗口的左边界在数组范围内,则循环继续

            if( r+1 <nums.length && sum < s){
                r++;
                sum += nums[r];
            }else { // r已经到头 或者 sum >= s
                sum -= nums[l];
                l++;
            }

            if(sum >= s){
                result = (r-l+1) < result ? (r-l+1) : result ;
            }
        }
        if(result==nums.length+1){
            return 0;
        }
        return result;
    }
}