本文首发于公众号「五分钟学算法」，是图解 LeetCode 系列文章之一。
题目来源于 LeetCode 上第 231 号问题：2 的幂。题目难度为 Easy，目前通过率为 45.6% 。
题目描述
给定一个整数，编写一个函数来判断它是否是 2 的幂次方。
示例 1:
输入: 1
输出: true
解释: 2^0 = 1
示例 2:
输入: 16
输出: true
解释: 2^4 = 16
示例 3:
输入: 218
输出: false
题目解析
首先，先来分析一下 2 的次方数的二进制写法：
仔细观察，可以看出 2 的次方数都只有一个 1 ，剩下的都是 0 。根据这个特点，只需要每次判断最低位是否为 1 ，然后向右移位，最后统计 1 的个数即可判断是否是 2 的次方数。
代码很简单：
class Solution {
public:
bool isPowerOfTwo(int n) {
int cnt = 0;
while (n > 0) {
cnt += (n & 1);
n >>= 1;
}
return cnt == 1;
}
};
该题还有一种巧妙的解法。再观察上面的表格，如果一个数是 2 的次方数的话，那么它的二进数必然是最高位为1，其它都为 0 ，那么如果此时我们减 1 的话，则最高位会降一位，其余为 0 的位现在都为变为 1，那么我们把两数相与，就会得到 0。
比如 2 的 3 次方为 8，二进制位 1000 ，那么 8 - 1 = 7，其中 7 的二进制位 0111。
图片描述
代码实现
利用这个性质，只需一行代码就可以搞定。
class Solution {
public:
bool isPowerOfTwo(int n) {
return (n > 0) && (!(n & (n - 1)));
}
};
