高频面试题：什么是B树？为啥文件索引要用B树而不用二叉查找树？

来源公众号：苦逼的码农

作者：帅地

一、面试被怼

面试官：你知道文件索引、数据库索引一般用什么数据结构来存储吗？

小秋：知道啊，一般都是用树形结构来存储的。

面试官：可以说说为啥用树形结构来存储吗？

小秋：树形结构例如想 B 树，B+ 树，二叉查找树都是有序的，所以查询效率很高，可以再 O(logn) 的时间复杂度查找到目标数据。

面试官：那可以问问文件索引，例如数据库索引一般用哪种树形结构吗？

小秋：大部分用 B+ 树，少部分用 B 树。（B和B+树太他么复杂了，幸好背了下面试题，嘻嘻）

面试官：想问下为什么要用 B 树而不用二叉查找树啊？或者为啥不用哈希表啊？哈希表的查找速度也很快呀。

小秋：哈希表虽然能够再 O(1) 查找到目标数据，不过如果我们要进行模糊查找的话，却只能遍历所有数据，并且如果出现了极端情况，哈希表冲突的元素太多，也会导致线性时间的查找效率的。

面试官：那为啥不用二叉查找树呢？

小秋：这个…..其实我也不知道，当时是在某个面试题中看到的答案的，嘻嘻。

面试官：那你可以回去等通知了….

二、为啥不用二叉查找树呢？

小秋被怼后有点沮丧，跑过来问帅地关于 B 树的一些知识以及心中的疑问。

小秋：今天去面试，面试问我，为啥文件索引要用 B 树而不用二叉查找树，然后我想了下，感觉如果这是一颗比较平衡的二叉查找树的话，那么查找效率是非常快的，难度 B 树还能比它更快吗？

帅地：确实，如果是查找效率（即比较次数）的话，实际上二叉树可以说是最快的了，但是，我们的文件索引是存放在磁盘上的，所以我们不仅要考虑查找效率，还要考虑磁盘的寻址加载次数哦，而这也是我们为什么要用 B 树的原因。

小秋：难道二叉查找树会导致磁盘的加载次数更多吗？可以给我详细讲讲吗？

帅地：可以呀，不过听懂了，觉得我讲的不错，你要记得给我多点赞，转发哦。

小秋：绝对没问题。

三、什么是 B 树？

帅地：要讲懂这个问题，我们先来了解一下什么是 B 树，其实，B 树和二叉查找树一样，都是树，B 树相当于是一棵多叉查找树，对于一棵 m 阶的 B 树具有如下特性：

1、根节点至少有两个孩子。

2、每个中间节点都包含 k – 1 个元素和 k 个孩子，其中 m/2 <= k <= m。

3、每一个叶子节点都包含 k – 1 个元素，其中 m/2 <= k <= m。

4、所有的叶子节点都位于同一侧。

5、每个节点中的元素从小到大排列，节点当中的 k – 1 个元素正好是 k 个孩子包含的元素的值域划分。

小秋：我去，这么复杂，鬼才记得住，我还是选择不学了，呜呜。

帅地：你别着急，这些规则我也记不住，只是让你大致知道一些这些规则，一般情况下，我们并不需要把它的规则完全背起来滴。为了加深理解，我给你举个 B 树的例子吧。例如：

图中是一棵m = 3 的 3 阶 B 树，可以看出，树中有些节点是有多个元素的，并且和二叉查找树一样，左节点的所有元素的值都比父亲元素小。例如对于(3, 7)这个节点。两个元素把这个节点分割成三个值域，即可以有 3 个孩子。2 相当于 3 的左孩子节点，而（4，6）相当于 3 的右孩子，同时也是 7 的左孩子，而 9 是 7 的右孩子。

和二叉查找树还是很相似滴，都是有序，且左孩子小，右孩子大，只是 B 树的一个节点可以有多个元素，并且有多个分支。而这些分支以及元素的数量规则，可以从上面的五个规则中查找哈。说实话，我也懒的记那些规则，只知道个大概以及 B 树的应用即可。