小史是一个应届生，虽然学的是电子专业，但是自己业余时间看了很多互联网与编程方面的书，一心想进BAT。
今天他又去BAT中的一家面试了。
简单的自我介绍后，面试官给了小史一个问题。
【五分钟学算法面试现场】
题目：我现在需要实现一个栈，这个栈除了可以进行普通的push、pop操作以外，还可以进行getMin的操作，getMin方法被调用后，会返回当前栈的最小值，你会怎么做呢？你可以假设栈里面存的都是int整数。
小史熟练地把代码写了出来。
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
/**
* @author xiaoshi on 2018/9/1.
*/
public class MinStack {
private List<Integer> data = new ArrayList<Integer>();
private List<Integer> mins = new ArrayList<Integer>();
public void push(int num) {
data.add(num);
if(mins.size() == 0) {
// 初始化mins
mins.add(num);
} else {
// 辅助栈mins每次push当时最小值
int min = getMin();
if (num >= min) {
mins.add(min);
} else {
mins.add(num);
}
}
}
public int pop() {
// 栈空，异常，返回-1
if(data.size() == 0) {
return -1;
}
// pop时两栈同步pop
mins.remove(mins.size() - 1);
return data.remove(data.size() - 1);
}
public int getMin() {
// 栈空，异常，返回-1
if(mins.size() == 0) {
return -1;
}
// 返回mins栈顶元素
return mins.get(mins.size() - 1);
}
}
【请教大神】
小史回到学校，把面试的情况和计算机学院的吕老师说了一下。
【异常情况处理】
吕老师：面试官已经提出了你的异常处理有点问题，当栈内为空的时候，你返回-1，但是如果用户push过-1，那么你返回-1的时候，是用户push进来的值，还是栈为空，就不得而知了。
小史咬咬牙：那就再定义一个类，里面包括一个int的data和一个boolean的isSuccess，正常情况下isSuccess是true，栈为空的话，isSuccess是false。这样就能区分开了吧？
小史突然一拍大腿：对哦，我可以用一个包装类Integer来定义返回值，如果是空，就代表栈为空就行了。它和int的区别就是它多了一个null，正好用来返回异常情况。
吕老师：嗯，越来越好，但是还是有点问题。你并没有站在使用者的角度考虑问题。使用你这个栈的人，在pop的时候，他并不知道可能返回null，如果他不做判断，后面的代码就可能抛出空指针了。
吕老师发来一个表情。
吕老师：没错，最关键的是，你显式抛出异常，如果使用者不捕获，那么编译就会报错，这样就把错误暴露在编译阶段，并且不需要和任何人商量所谓的特殊返回值了。
【算法优化】
吕老师一眼看穿了小史的心思。
小史想了想：明白了，我可以在push的时候判断一下，如果比最小值还大，就不加入辅助栈。pop的时候，如果不是最小值，辅助栈就不出栈。这样一来，辅助栈就不会有大量重复元素了。
小史：push的时候进行判断，如果数值比当前最小值大，就不动mins栈了，这样mins栈中不会保存大量冗余的最小值。pop的时候同样进行判断，只有pop出的数就是当前最小值的时候，才让mins出栈。
小史：如果push一个和最小值相等的元素，还是要入mins栈。不然当这个最小值pop出去的时候。data中还会有一个最小值元素，而mins中却已经没有最小值元素了。
小史：mins栈中改存最小值在data数组中的索引。这样一来，当push了与最小值相同元素的时候，就不需要动mins栈了。而pop的时候，pop出的元素的索引如果不是mins栈顶元素，mins也不出栈。同时，获取最小值的时候，需要拿到mins栈顶元素作为索引，再去data数组中找到相应的数作为最小值。
理解了算法之后，小史的代码写起来也是非常快，不一会儿就写好了：
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
/**
* @author xiaoshi on 2018/9/1.
*/
public class MinStack {
private List<Integer> data = new ArrayList<Integer>();
private List<Integer> mins = new ArrayList<Integer>();
public void push(int num) throws Exception {
data.add(num);
if(mins.size() == 0) {
// 初始化mins
mins.add(0);
} else {
// 辅助栈mins push最小值的索引
int min = getMin();
if (num < min) {
mins.add(data.size() - 1);
}
}
}
public int pop() throws Exception {
// 栈空，抛出异常
if(data.size() == 0) {
throw new Exception("栈为空");
}
// pop时先获取索引
int popIndex = data.size() - 1;
// 获取mins栈顶元素，它是最小值索引
int minIndex = mins.get(mins.size() - 1);
// 如果pop出去的索引就是最小值索引，mins才出栈
if(popIndex == minIndex) {
mins.remove(mins.size() - 1);
}
return data.remove(data.size() - 1);
}
public int getMin() throws Exception {
// 栈空，抛出异常
if(data.size() == 0) {
throw new Exception("栈为空");
}
// 获取mins栈顶元素，它是最小值索引
int minIndex = mins.get(mins.size() - 1);
return data.get(minIndex);
}
}
【小史的疑惑】
吃饭的时候，小史提出了心中埋藏已久的疑惑。
吕老师：数据结构和算法的设计是一个程序员的内功，工作时虽然用不到这么细，但是你在学习其他知识的底层原理的时候，到处都是数据结构和算法。
五分钟学算法面试现场是互联网侦察推出的一个新的板块，旨在回放真实的面试过程，并对面试题进行全面解析，提供多种思路，比较优劣，希望对大家的面试有所帮助。
往期回顾：【五分钟学算法面试现场】如何判断一个数是否在40亿个整数中？
原文始发于微信公众号（互联网侦察）：【五分钟学算法面试现场】如何实现可以获取最小值的栈？
