图解LeetCode第 279 号问题： 完全平方数

总第63篇/程序员小吴

LeetCode上第 279 号问题：Perfect Squares

题目描述

给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, …）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

示例 1:

输入: n = 12    
输出: 3    
解释: 12 = 4 + 4 + 4

示例 2:

输入: n = 13    
输出: 2    
解释: 13 = 4 + 9

思路解析

使用广度优先搜索方法，将 n 依次减去比 n 小的所有平方数，直至 n = 0 ，此时的层数即为最后的结果。

动画演示

参考代码

 1/// @五分钟学算法
 2class Solution(object):
 3    def numSquares(self, n):
 4        Q = collections.deque([n])
 5        visited, level = set(), 0
 6        while Q:
 7            # 按层处理
 8            for i in range(len(Q)):
 9                n = Q.popleft()
10                # 若n==0，则返回当前层数
11                if n == 0: return level
12                # 依次减去所有比n小的平方数
13                for i in range(1,int(n**0.5)+1):
14                    val = n - i**2
15                    if val in visited: continue
16                    Q.append(val)
17                    visited.add(val)
18            level = level + 1

代码截图